BRISONE DI ERACLEA 3 Febbraio 2022 – Posted in: Lo Sapevi che – Tags:

Continuiamo il nostro viaggio alla scoperta dei matematici dell’antichità.

Brisone, matematico greco, nacque intorno al 450 a.C. ad Eraclea Pontica sulla costa nord dell’attuale Turchia. Sappiamo ben poco di lui, forse fu allievo di Socrate. Viene citato da Aristotele nelle sue opere “Confutazioni Sofistiche” e “Analytica Posteriora”, criticato per il suo metodo di risoluzione del problema della quadratura del cerchio. Infatti Brisone affermava di aver risolto tale problema. La critica di Aristotele sembra essere basata sul fatto che la dimostrazione di Brisone utilizzava principi generali piuttosto che quelli geometrici, ma non è chiaro cosa intendesse esattamente Aristotele con questo.

IL METODO

È un po’ difficile ricostruire esattamente quale fosse il metodo di Brisone per quadrare il cerchio. Secondo Alessandro Aphrodisiensis, in un suo scritto del 210 d.C., Brisone incise un quadrato nel cerchio e circoscrisse un secondo quadrato. Brisone costruì quindi un terzo quadrato tra il quadrato inscritto e quello circoscritto (ma Alessandro non ci dice come fu costruito questo terzo quadrato).

Alessandro quindi afferma che l’argomento di Brisone era che il cerchio era intermedio tra i quadrati inscritti e circoscritti, il terzo quadrato è anche intermedio tra i quadrati inscritti e circoscritti e quindi il terzo quadrato è uguale al cerchio. Alessandro poi giustamente fa notare che questo argomento di sciocchezze poiché, per usare l’esempio di Alessandro, 8 e 9 sono entrambi maggiori di 7 e minori di 10 ma 8 non è uguale a 9.

Altri commentatori attribuiscono a Brisone un argomento molto più significativo. Temistius, un altro antico commentatore, scrive che Brisone affermò che il cerchio era maggiore di tutti i poligoni inscritti e minore di tutti i poligoni circoscritti. Non è chiaro in che modo Brisone abbia continuato l’argomento, ma sembra probabile che stesse dicendo che prendendo poligoni con un numero sempre maggiore di lati, la differenza tra i poligoni inscritti e circoscritti potrebbe essere piccola quanto vogliamo in modo che un poligono intermedio tra di loro sarà uguale al cerchio a qualsiasi grado di precisione abbiamo scelto.

Brisone di Eraclea

Brisone di Eraclea

 

 

 

 

 

 

 

Questo sarebbe un miglioramento dell’argomento di Antifonte e Brisone si sta avvicinando al metodo dell’esaurimento applicato rigorosamente da Archimede.

Brisone è stato in grado di approssimare il valore pi greco; e posizionò ulteriormente i limiti inferiore e superiore sul valore vero di pi greco. Ma a causa della complessità del metodo, riuscì a calcolare solo poche cifre decimali di pi greco. Aristotele criticò questo metodo, ma Archimede avrebbe poi utilizzato un metodo simile a quello di Brisone per calcolare pi greco.

Brisone di Eraclea

Brisone di Eraclea

 

 

 

 

 

LA MENZIONE DI DANTE

Dante lo pone in cattiva luce. Scrive nella Divina Commedia

“E di ciò sono al mondo aperte prove 

Parmenide, Melisso e Brisso, e molti,

li quali andavano e non sapean dove”

Paradiso, XIII, 124-126

 

Qui San Tommaso invita Dante ad avere i piedi di piombo quando da un giudizio su una questione non ovvia, è decisamente stolto l’uomo che lascia giudizi affrettati su argomenti che non conosce. Insieme ai filosofi Parmenide e Melisso, Brisone di Eraclea è preso ad esempio da Dante nella Divina Commedia per dimostrare come ragionamenti sbagliati possano portare ad un’errata concezione della verità.

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